विकासात्मक डिस्केल्क्युलिया: प्रारंभिक चेतावनी संकेतों की एक नई समझ

यद्यपि लगभग डिस्लेक्सिया के रूप में आम है, dyscalculia शिक्षकों और चिकित्सकों के बीच न तो अच्छी तरह से जाना जाता है और न ही अच्छी तरह से समझा जाता है। मोटे तौर पर संयुक्त राज्य अमेरिका में 5% -7% छात्रों में यह गणित-आधारित अधिगम विकलांगता है।¹, ² अभी भी डिस्लेक्सिया का अध्ययन किया जाता है और वैज्ञानिक पत्रिकाओं में चर्चा की जाती है, डिस्क्लेकुलिया की तुलना में लगभग 14 गुना अधिक है।³

दूसरे शब्दों में, विकासात्मक डिस्केल्किया वाले बच्चे स्कूल में और डॉक्टर के कार्यालय में दरार के माध्यम से काफी फिसल जाते हैं। क्या अधिक है, डिस्क्लकुलिया की हमारी नई समझ यह बताती है कि शिक्षक और देखभाल करने वाले कर सकते हैं इसके लक्षणों का पता लगाएं बहुत पहले एक बच्चा अंकगणित में विफल रहता है; कम उम्र में शुरू होने वाले मूलभूत कौशल का परीक्षण और सुधार करना संभव है।

विकासात्मक डिस्केल्क्युलिया क्या है?

विकासात्मक डिस्केल्कुलिया वाले व्यक्तियों को एक विशिष्ट कमी का अनुभव होता है: वे एक विशिष्ट तरीके से संख्यात्मक परिमाण का प्रतिनिधित्व करने और संसाधित करने के लिए संघर्ष करते हैं।

यह एक विकास विकार है और बालवाड़ी से बहुत पहले शुरू होता है; शुरुआती संघर्षों में संख्यात्मक समस्याओं जैसे कि गणना समस्याओं को सीखने और उन्हें स्मृति में बनाए रखने में कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है। अंतर्निहित मात्रा की खराब समझ का मतलब यह भी हो सकता है कि किसी व्यक्ति को अधिक जरूरत हो

कार्य स्मृति एक गणना को पूरा करने के लिए, जो मस्तिष्क को अवलोकनीय तरीके से कर देता है। इसका मतलब यह है कि डिस्केल्क्युलिया का खतरा हो सकता है - और इससे पहले कि बच्चे को अंकगणित सीख लिया जाए, उसकी जांच की जानी चाहिए।

मानसिक विकार के नैदानिक ​​और सांख्यिकीय मैनुअल (DSM-5) में, डिस्केल्कुलिया छाता शब्द के नीचे दिखाई देता है "विशिष्ट शिक्षण विकार," जिसे जैविक उत्पत्ति के साथ एक न्यूरोडेवलपमेंटल डिसऑर्डर के रूप में परिभाषित किया गया है, जो "सीखने की कठिनाई और समस्याओं को दर्शाता है, जो शैक्षणिक कौशल प्राप्त करने में उम्र के स्तर से कम है। और प्रारंभिक स्कूल के वर्षों में प्रकट, कम से कम छह महीने तक, बौद्धिक अक्षमताओं, विकासात्मक विकारों या न्यूरोलॉजिकल या मोटर विकारों के लिए जिम्मेदार नहीं है। "⁴

गणित सीखने की विकलांगता के विशिष्ट हॉलमार्क में संख्या बोध, तथ्य और गणना, और गणितीय तर्क के साथ कठिनाई शामिल है। एक बच्चा कई हानि के साथ पेश कर सकता है, लेकिन विकासात्मक डिस्केक्लाकिया के निदान का गुणन करने के लिए, वह या वह बुनियादी गणितीय प्राप्त करने में लगातार (क्षणिक नहीं) कठिनाई का अनुभव करना चाहिए अवधारणाओं। एक बच्चा जो एक विशिष्ट कक्षा में ध्यान नहीं दे रहा है या एक विशिष्ट अवधारणा को नहीं समझ रहा है वह संभवतः योग्य नहीं होगा।

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विकास संबंधी विकृति के लक्षण क्या हैं?

विकास संबंधी डिस्केलेकिया के शुरुआती अध्ययनों में एक बच्चे की गिनती के ज्ञान और काम करने की स्मृति जैसे लक्षणों पर ध्यान केंद्रित किया गया है। डेविड सी। गीरी, पीएच.डी.में एक प्रोफेसर मिसौरी विश्वविद्यालय में मनोवैज्ञानिक विज्ञान विभाग, जिन्होंने इस क्षेत्र में अनुसंधान का बीड़ा उठाया, लगातार दिखाया कि गणित की कठिनाई का अनुभव करने वाले बच्चे गरीब होते हैं कार्यशील मेमोरी, जो गणना प्रक्रियाओं को पूरा करने और मध्यस्थ समाधानों को आयोजित करने की उनकी क्षमता से समझौता करती है मन। यह बदले में, अंकगणितीय तथ्यों को दीर्घकालिक स्मृति में सांकेतिक शब्दों में बदलने की उनकी क्षमता को प्रभावित करता है।⁵

विकासात्मक विकृति के दो संकेत हैं:

• सरल अंकगणितीय समस्याओं को हल करने के लिए अपरिपक्व गिनती प्रक्रियाओं का उपयोग।⁶
• स्मृति से अंकगणित तथ्यों को पुनः प्राप्त करने में एक निरंतर अक्षमता।⁵

उदाहरण के लिए, विकासात्मक विकृति वाले बच्चे आमतौर पर अपने साथियों की तुलना में अधिक समय लेते हैं मानकीकृत गणित परीक्षण और "बैसाखी" का उपयोग करें जैसे कि उनके साथियों ने स्मृति से गणित के तथ्यों को चित्रित करना शुरू कर दिया है। वे गिनती-आधारित रणनीतियों से लेकर स्मृति-आधारित रणनीतियों तक स्नातक होने के लिए संघर्ष करते हैं, और वे बार-बार गिनती प्रक्रिया में त्रुटियां करते हैं।⁷, ⁸, ⁹

विकासात्मक डिस्केल्कुलिया वाले बच्चे गणित के सभी डोमेन में संघर्ष नहीं कर सकते हैं; गणना सबसे प्रचलित स्टिकिंग पॉइंट है। हाल ही में, अनुसंधान ने नंबर-प्रोसेसिंग समस्याओं के डोमेन-विशिष्ट कारणों को समझने के लिए कार्यशील मेमोरी से परे जांच शुरू कर दी है, जिसकी मैं नीचे चर्चा करता हूं।

[स्व-परीक्षण: क्या आपका बच्चा कार्यशील मेमोरी में कमी कर सकता है?]

क्या गरीब नंबर प्रसंस्करण में योगदान देता है?

डिस्केलेकिया पर आधुनिक शोध ने गणित के क्षेत्र में मुख्य तत्परता कौशल की पहचान करने के लिए काम किया है। हम जानते हैं कि शुरुआती पाठकों, उदाहरण के लिए, जिनके पास मूलभूत कौशल की कमी है, उनके पास डिकोडिंग कौशल खराब है, कुछ समय के लिए अच्छे स्वर संबंधी जागरूकता के साथ साथियों से पिछड़ते रहेंगे। यह के रूप में जाना जाता है "मैथ्यू प्रभाव" पढ़ने में, और निहितार्थ यह है कि मुख्य दक्षताओं में शुरुआती कमी उच्च-स्तरीय कौशल प्राप्त करने में बाद की कठिनाइयों का कारण बनती है।

शोधकर्ताओं ने नंबर प्रोसेसिंग की मूलभूत दक्षताओं का पहला प्रभावशाली अध्ययन किया यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन.¹⁰ इस अध्ययन के लिए बच्चों के चार समूहों की भर्ती की गई थी: डिस्क्लेकुलिया वाला एक समूह, डिस्लेक्सिया वाला एक समूह, डिस्केल्किया और डिस्लेक्सिया वाला एक समूह, और उपरोक्त में से कोई नहीं के साथ एक नियंत्रण समूह। कई तुलनात्मक कार्य में, शोधकर्ताओं ने 4 समूहों में बच्चों को संख्याओं के 2 सेटों का न्याय करने के लिए कहा, जिसमें एक डिजिटल या तो संख्यात्मक या शारीरिक रूप से बड़ा था।

इस कार्य ने शोधकर्ताओं को मुख्य गणित घाटे का आकलन करने की अनुमति दी क्योंकि कोई भी बच्चा जो संघर्ष करता था भौतिक आकार की तुलना और संख्या की तुलना में संभावित रूप से संख्याओं को समझने में मुख्य कठिनाई थी, शोधकर्ताओं ने कहा हुआ। दूसरी ओर, एक बच्चा जो संख्या-तुलना कार्य से लड़ता था, लेकिन आकार-तुलना के माध्यम से चमकता था कार्य लगभग निश्चित रूप से एक विशिष्ट गणित कौशल के साथ परेशानी था: एक के साथ जुड़े मात्रा को पुनः प्राप्त करना अंक।

अध्ययन के परिणामों से पता चला है कि डिस्क्लेकुलिया (और कोमॉर्बिड डिस्कुलकुलिया और डिस्लेक्सिया) से पीड़ित बच्चे एक प्रतीक को एक मात्रा के साथ जोड़ने के लिए संघर्ष किया, और फिर एक संख्या की तुलना में उस एसोसिएशन का उपयोग करें कार्य। इससे पता चलता है कि डिस्केलेकिया एक विशिष्ट तरीके से संख्यात्मक परिमाण के प्रतिनिधित्व और प्रसंस्करण से संबंधित एक कमी है। यह, बदले में, संख्यात्मक सारणी जैसे संख्यात्मक अभिव्यक्तियों को सीखने में कठिनाइयों की ओर जाता है - और उन्हें स्मृति में बनाए रखना।

यदि यह खोज सही है, तो डिस्क्लेकुलिया के जोखिम का आकलन एक बच्चे के अंकगणित से पहले भी किया जा सकता है।

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विकासात्मक विकृति का निदान करते समय महत्वपूर्ण विचार

1. विकासात्मक डिस्क्लेकुलिया, विषम और सामान्य रूप से कॉमरेड है

कई घटकों के साथ एक सीखने की विकलांगता, विकासात्मक डिस्केल्क्युलिया का एक भी कारण नहीं है¹¹ और उपप्रकार। हाल ही के एक क्लस्टर विश्लेषण से पता चलता है कि विकासात्मक डिस्केकुलिया बहुत विषम है और इसमें कम से कम छह अलग-अलग क्लस्टर हैं।¹²

इसके अलावा, विकासात्मक डिस्केल्कुलिया शायद ही कभी अलगाव में होता है। अक्सर बच्चों में इसका निदान किया जाता है सहरुग्ण परिस्थितियां जैसे डिस्लेक्सिया और एडीएचडी, और एक सामान्य कारण का कोई स्पष्ट प्रमाण नहीं है।

2. योग्यता के मात्रात्मक बनाम गुणात्मक गेज

डिस्लेक्सिया की तरह, विकासात्मक डिस्केल्किया का निदान मनमाने ढंग से कटऑफ स्कोर का उपयोग करके किया जाता है। डिस्लेक्सिया पर एक लेख में लिंडा सीगल लिखती हैं, "एक बड़ी समस्या यह है कि कोई विशिष्ट रक्त परीक्षण या मस्तिष्क इमेजिंग परिणाम नहीं है जो एक निदान प्रदान कर सकता है।"¹³ DSM-5 इस मनमानी को दर्शाता है: “शैक्षणिक कौशल एक निरंतरता के साथ वितरित किए जाते हैं, इसलिए ऐसा नहीं है प्राकृतिक कट-ऑफ पॉइंट जिसका उपयोग विशिष्ट सीखने के साथ और बिना व्यक्तियों को अलग करने के लिए किया जा सकता है विकारों। इस प्रकार, किसी भी सीमा का उपयोग यह निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है कि बहुत कम शैक्षणिक उपलब्धि एक बड़ी हद तक मनमाना है। ”

3. क्या यह गणित चिंता है या डिस्क्लेकुलिया है?

गणित की चिंता और डिस्केलेकिया अक्सर हाथ से चले जाते हैं लेकिन वे एक ही चीज नहीं हैं। पूर्व काफी प्रचलित है, और इसकी पहचान भावनात्मक कारक हैं - जरूरी नहीं कि संज्ञानात्मक। प्रोग्राम फॉर इंटरनेशनल स्टूडेंट असेसमेंट के एक अध्ययन के अनुसार,¹⁴ 60% तक छात्र कहते हैं, "मुझे अक्सर चिंता होती है कि यह गणित की कक्षाओं में मेरे लिए कठिन होगा" या "मुझे चिंता है कि मुझे गणित में खराब ग्रेड मिलेंगे।"

चिकित्सकों को एक छात्र की योग्यता और भावनाओं पर भी विचार करना चाहिए, क्योंकि गणित की चिंता नाटकीय रूप से प्रदर्शन को प्रभावित कर सकती है। यह मुर्गी और अंडे की समस्या का एक सा कारण है क्योंकि हम अभी तक पूरी तरह से नहीं समझ पाए हैं कि क्या खराब गणित योग्यता गणित की चिंता का कारण बनती है या इसके विपरीत। भले ही, अनुसंधान गणित के प्रदर्शन और गणित की चिंता के बीच संबंध के कुछ स्तर का सुझाव देता है।

हम यह भी जानते हैं कि गणित की चिंता मस्तिष्क में परिलक्षित हो सकती है। स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी से एक अध्ययन दिखाया गया है कि गणित की चिंता वाले छात्र अमिगडाला और औसत दर्जे जैसे मस्तिष्क क्षेत्रों को सक्रिय करते हैं प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स जो डर से जुड़े होते हैं और गणित पर काम करते समय नकारात्मक भावनाओं का सामना करते हैं समस्या। दूसरी ओर, गणित की चिंता के बिना छात्र गणित की उपलब्धि में शामिल होने वाले पार्श्विका प्रांतस्था में और उसके आसपास वाहक को सक्रिय करते हैं।

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4. छात्रों की गणित चिंता में शिक्षकों की भूमिका

शिक्षक और माता-पिता छात्रों की गणित की चिंता में योगदान दे सकते हैं। शिकागो विश्वविद्यालय से एक अध्ययन अनिवार्य रूप से दिखाया गया है कि शिक्षक की गणित की चिंता उसके छात्रों की उपलब्धि को प्रभावित कर सकती है।¹⁵ शोधकर्ताओं ने पहली और दूसरी कक्षा की महिला शिक्षकों की गणित की चिंता, गणित के बारे में छात्रों के विश्वास और स्कूली शिक्षा के पहले साल में छात्रों की गणित की उपलब्धि को मापा। गणित के प्रति लिंग-संबंधी दृष्टिकोण को मापते हुए, शोधकर्ताओं ने बच्चों को एक बच्चे के बारे में एक कहानी पढ़ी जो कि था पढ़ने में अच्छा है या गणित में अच्छा है, और फिर छात्रों को बच्चे की तस्वीर खींचने के लिए कहा कहानी।

जब बच्चे पढ़ने में अच्छे थे और जो गणित में उत्कृष्ट प्रदर्शन करने वाले छात्र का चित्रण कर रहे थे तो लड़के को आकर्षित करने की संभावना को दर्शाते हुए बच्चे एक लड़की को खींचते थे। स्कूल वर्ष की शुरुआत में, शिक्षक की गणित की चिंता और उसके छात्रों की गणित उपलब्धि के बीच कोई संबंध नहीं था। स्कूल के वर्ष के अंत तक, हालांकि, एक शिक्षक गणित के बारे में अधिक चिंतित था, उसकी महिला (लेकिन पुरुष नहीं) छात्रों के लिए अधिक संभावना थी इस रूढ़िवादिता का समर्थन करें कि "लड़के गणित में अच्छे हैं, और लड़कियां पढ़ने में अच्छी हैं" - और इन लड़कियों की कम उपलब्धि के अंक थे।

5. छात्रों की गणित चिंता में माता-पिता की भूमिका

अनुसंधान से यह भी पता चलता है कि माता-पिता की गणित की चिंता उनके बच्चों पर नकारात्मक प्रभाव डाल सकती है, खासकर जब वे एक साथ होमवर्क पर काम करते हैं।¹⁶ एक से निष्कर्ष 2015 का अध्ययन यह दिखाया गया है कि, जब माता-पिता (कम या उच्च गणित की चिंता के साथ) अपने बच्चों के साथ बहुत कम होमवर्क करते हैं, तो छात्रों की गणित की वृद्धि प्रभावित नहीं हुई थी। हालांकि, जब उच्च गणित की चिंता वाले माता-पिता ने अपने बच्चों के साथ बहुत अधिक होमवर्क किया, तो उन छात्रों के गणित के अंकों में गिरावट आई।

क्या उच्च गणित की चिंता वाले बच्चे होमवर्क के समय को अधिक तनावपूर्ण बनाते हैं? इसे और जांचने की जरूरत है, हालांकि निष्कर्ष बताते हैं कि गणित के प्रति माता-पिता का रवैया उनके बच्चे की सीखने और उपलब्धि को गंभीरता से प्रभावित कर सकता है।

6. व्यक्त लेखन के साथ गणित की चिंता के नकारात्मक प्रभाव

कुछ शिक्षक अपने छात्रों को अभिव्यंजक लेखन के अभ्यास में उलझाकर गणित की चिंता को कम करने का काम करते हैं। 2011 के एक अध्ययन से पता चला है कि छात्रों ने एक हाई-स्टेक परीक्षा से पहले अभिव्यंजक लेखन के साथ अपनी चिंताओं को प्रतिबिंबित करने का अवसर दिया, काफी बेहतर स्कोर का अनुभव किया।¹⁷ चिंताओं को लिखने का सरल कार्य, ऐसा लगता है, महान अकादमिक प्रभाव है - विशेष रूप से लगातार परीक्षा लेने वाले छात्रों के लिए। शोधकर्ताओं का मानना ​​है कि चिंता एक व्यक्ति के प्रसंस्करण संसाधनों का उपभोग करती है, जो कमजोर काम करने वाली स्मृति और समझौता प्रदर्शन में बदल जाती है।

मैथ लर्निंग डिसएबिलिटी के लिए स्क्रीनिंग टूल

शैक्षिक मनोवैज्ञानिक आमतौर पर विकासात्मक डिस्केल्किया के लिए एक बच्चे का आकलन करने के लिए सबसे अच्छा सुसज्जित हैं, हालांकि कोई भी नैदानिक ​​प्रोटोकॉल मौजूद नहीं है। उस ने कहा, निम्नलिखित स्क्रीनिंग उपकरण संकेत दे सकते हैं कि क्या बच्चे को बुनियादी गणित की समझ में समस्या है।

1. NumeracyScreener.org एक बच्चे की क्षमता परखने के लिए कि कौन सी संख्या दो है। एक साधारण कागज और पेंसिल टूल जिसे बिना तकनीक के प्रशासित किया जा सकता है, इस उपकरण को नादिया नोसवर्थी, पीएचडी ने मेरी देखरेख में डिजाइन और कार्यान्वित किया था। पश्चिमी विश्वविद्यालय में मनोविज्ञान विभाग में संख्यात्मक अनुभूति प्रयोगशाला.

2. नंबर Sense Screener ™ एक शिक्षक के अनुकूल किंडरगार्टन नंबर सेंस स्क्रिनर है और नैन्सी सी के अनुसंधान के आधार पर उच्च जोखिम वाले बच्चों के लिए एक हस्तक्षेप कार्यक्रम है। जॉर्डन, एक प्रोफेसर में डेलावेयर विश्वविद्यालय में शिक्षा का स्कूल.

हस्तक्षेप कार्यक्रम और उपकरण

1. क्या समाशोधन कार्य करता है "शिक्षा में क्या काम करता है?" सवाल का जवाब देने के लिए उच्च गुणवत्ता वाले शोध के परिणामों पर ध्यान केंद्रित करता है। अमेरिकी शिक्षा विभाग की ओर से, इस समीक्षा की समीक्षा शिक्षा में विभिन्न कार्यक्रमों, उत्पादों, प्रथाओं, और नीतियों पर मौजूदा शोध और जानकारी के साथ शिक्षकों को प्रदान करता है कि उन्हें सबूत-आधारित बनाने की आवश्यकता होती है निर्णय।

2. संख्या दौड़ एक मजेदार कंप्यूटर गेम है जो मुख्य रूप से 4 से 8 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए बनाया गया है। युवा खिलाड़ी संख्या और अंकगणित की मूल अवधारणाओं को जानने के लिए इस उपकरण का उपयोग करते हैं। बड़े बच्चे इसका उपयोग अंकगणित और संख्या अर्थों में अपने प्रवाह का निर्माण करने के लिए कर सकते हैं - अर्थात, संख्याओं को मैप करना।

3. नंबर पकड़ने वालानंबर रेस के निर्माता द्वारा डिज़ाइन किया गया है, मुख्य रूप से 5 से 10 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए डिज़ाइन किया गया है, लेकिन इसके उच्च स्तर वयस्कों के लिए मज़ेदार हो सकते हैं!

यह लेख ADDitude वेबिनार से आया है "डिस्क्लेकुलिया को समझना: मैथ लर्निंग डिसएबिलिटीज को कैसे पहचानें और पता करें" डैनियल अंसारी के साथ, पीएचडी, जो अब मुफ्त रिप्ले के लिए उपलब्ध है।

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संदर्भ

¹ वॉन एस्टर एमजी, शेवले आरएस। संख्या विकास और विकासात्मक डिस्केल्कुलिया। देव मेड बाल न्यूरोल। 2007 नवंबर; 49(11):868-873. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17979867

² बटरवर्थ बी, वर्मा एस, लॉरिलार्ड डी। डिस्केल्कुलिया: मस्तिष्क से शिक्षा तक। विज्ञान। 2011 27 मई; 332(6033): 1049-1053. doi: 10.1126 / विज्ञान.1201536। https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/21617068

³ बर्च डीबी, माजोको एमएमएम, एड। कुछ बच्चों के लिए गणित इतना कठिन क्यों है? गणितीय सीखने की कठिनाइयों और अक्षमताओं की प्रकृति और उत्पत्ति। बाल्टीमोर, एमडी: पॉल एच ब्रुक्स पब्लिशिंग कं.; 2007.

⁴ अमेरिकन साइकियाट्रिक एसोसिएशन। मानसिक विकारों के नैदानिक ​​और सांख्यिकी मैनुअल। 5 वां संस्करण। वाशिंगटन, डीसी: अमेरिकन साइकियाट्रिक एसोसिएशन; 2013. https://www.psychiatry.org/psychiatrists/practice/dsm

⁵ गीयर डीसी। गणितीय विकलांगता: संज्ञानात्मक, न्यूरोसाइकोलॉजिकल और आनुवंशिक घटक। साइकोल बुल। 1993 सितंबर; 114(2):345-362. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/8416036

⁶ गेरी डीसी, बो-थॉमस सीसी, याओ वाई। ज्ञान और कौशल को संज्ञानात्मक जोड़ में गिनना: सामान्य और गणितीय रूप से अक्षम बच्चों की तुलना। जे ऍक्स्प चाइल्ड साइकोल। 1992 दिसंबर; 54(3):372-91. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1453139

⁷ सीगल एलएस, रयान ईबी। सामान्य रूप से विकलांग बच्चों को सीखने और प्राप्त करने में कार्यशील स्मृति का विकास। बाल देव। 1989 अगस्त; 60(4):973-980. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2758890

⁸ गीयर डीसी। गणित में प्रारंभिक सीखने की कमी का एक समयबद्ध विश्लेषण। जे ऍक्स्प चाइल्ड साइकोल। 1990 जून: 49 (3): 363-383। https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Geary+DC.+A+componential+analysis+of+an+early+learning+deficit+in+mathematics.+Journal+of+Experimental+Child+Psychology

⁹ अड़चन GJ, McAuley ई। (1991). विशिष्ट अंकगणितीय सीखने की अक्षमता वाले बच्चों में कार्यशील स्मृति। ब्र जे साइकोल। 1991 अगस्त; 82 (पीटी 3): 375-386। https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Working+memory+in+children+with+specific+arithmetical+learning+disabilities.+British+Journal+of+Psychology

¹⁰ लेंडरल के, बेवन ए, बटरवर्थ बी। विकासात्मक डिस्केलेकिया और बुनियादी संख्यात्मक क्षमता: 8-9 वर्षीय छात्रों का एक अध्ययन। अनुभूति। 2004 सितंबर; 93(2):99-125. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Developmental+dyscalculia+and+basic+numerical+capacities%3A+a+study+of+8-9+year+old+students

¹¹ फास डब्ल्यू, मेनन वी, ज़ुक्स डी। विकासात्मक डिस्केल्क्युलिया के कई घटक। ट्रेंड न्यूरोसि एडुक। 2013 जून; 2(2):43-47. [अध्ययन है कि कोई एकल कारण नहीं है] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211949313000203

¹² बार्टलेट डी, अंसारी डी, वेसेन ए, ब्लॉमर्ट एल। प्राथमिक शिक्षा में गणित सीखने की कठिनाइयों के संज्ञानात्मक उपप्रकार। रेस देव डिसएबिलिटी। 2014 मार्च; 35(3):657-670. doi: 10.1016 / j.ridd.2013.12.010 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Cognitive+subtypes+of+mathematics+learning+difficulties+in+primary+education.

¹³ सीगल एलएस। डिस्लेक्सिया पर परिप्रेक्ष्य। बाल चिकित्सा बाल स्वास्थ्य। 2006 नवंबर; 11(9):581-587.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Siegel+LS.+Perspectives+on+dyslexia.

¹⁴ अंतर्राष्ट्रीय छात्र मूल्यांकन (पीआईएसए) के लिए कार्यक्रम। ओईसीडी। http://www.oecd.org/pisa/ 31 जुलाई, 2018 को एक्सेस किया गया। http://www.oecd.org/pisa/

¹⁵ बीलॉक एसएल, गुंडरसन ईए, रामिरेज़ जी, लेविन एससी। महिला शिक्षकों की गणित की चिंता लड़कियों की गणित उपलब्धि को प्रभावित करती है। प्रोक नेटल अकड विज्ञान यू एस ए। 2010 फ़रवरी 2; 107 (5): 1860-1863। डोई: १०.१०i३ / panas.0910967107 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Female+teachers%27+math+anxiety+affects+girls%27+math+achievement

¹⁶ मैलोनी ईए, रामिरेज़ जी, गुंडरसन ईए, लेविन एससी, बीलॉक एसएल। बच्चों की गणित उपलब्धि और चिंता पर माता-पिता की गणित की चिंता का प्रभाव। साइकोल विज्ञान। 2015 सिपाही; 26(9):1480-1488. डोई: 10.1177 / 0956797615592630
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Intergenerational+effects+of+parents%27+math+anxiety+on+children%27s+math+achievement+and+anxiety

¹⁷ रामिरेज़ जी, बीलोक एसएल। परीक्षण चिंताओं के बारे में लिखना कक्षा में परीक्षा के प्रदर्शन को बढ़ा देता है। विज्ञान। 2011 जनवरी 14; 331 (6014): 211-213। doi: 10.1126 / विज्ञान.1199427 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/?term=Ramirez+G%2C+Beilock+SL.+Writing+about+testing+worries+boosts+exam+performance+in+the+classroom.

19 अप्रैल, 2019 को अपडेट किया गया